高中数学考试必备知识点整理

2021-12-18 14:05

有很多的同学是非常想知道,高中数学考试必备知识点有哪些,小编整理了相关信息,希望会对大家有所帮助!

高中数必备的知识点有哪些

必修一

第一章:集合和函数的基本概念

这一章的易错点,都集中在空集这一概念上,而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念,一个不小心就会丢分。次一级的知识点就是集合的韦恩图、会画图,掌握了这些,集合的“并、补、交、非”也就解决了。

还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念,这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念,最好的方法是写在笔记本上,每天至少看上一遍。

第二章:基本初等函数

——指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像

函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现,单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式,多记多用,多做一点练习,基本就没问题。

函数图像是这一章的重难点,而且图像问题是不能靠记忆的,必须要理解,要会熟练的画出函数图像,定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系,这也是常考点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化等问题,需要着重回看课本例题。

第三章:函数的应用

这一章主要考是函数与方程的结合,其实就是函数的零点,也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点,要学会在这三者之间灵活转化,以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法,直接计算加得必有零点,连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等,这些难点对应的证明方法都要记住,多练习。二次函数的零点的Δ判别法,这个需要你看懂定义,多画多做题。

必修二

第一章:空间几何

三视图和直观图的绘制不算难,但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感,要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物,这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例图,把实物图和平面图结合起来看,先熟练地正推,再慢慢的逆推(建议用纸做一个立方体来找感觉)。

在做题时结合草图是有必要的,不能单凭想象。后面的锥体、柱体、台体的表面积和体积,把公式记牢问题就不大。

第二章:点、直线、平面之间的位置关系

这一章除了面与面的相交外,对空间概念的要求不强,大部分都可以直接画图,这就要求学生多看图。自己画草图的时候要严格注意好实线虚线,这是个规范性问题。

关于这一章的内容,牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质,同时能用图形语言、文字语言、数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大半。这一章的难点在于二面角这个概念,大多同学即使知道有这个概念,也无法理解怎么在二面里面做出这个角。对这种情况只有从定义入手,先要把定义记牢,再多做多看,这个没有什么捷径可走。

第三章:直线与方程

这一章主要讲斜率与直线的位置关系,只要搞清楚直线平行、垂直的斜率表示问题就错不了。需要注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况是考试中的常考点。另外直线方程的几种形式所涉及到的一般公式,会用就行,要求不高。点与点的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离,只要直接套用公式就行,没什么难点。

第四章:圆与方程

能熟练地把一般式方程转化为标准方程,通常的考试形式是等式的一边含根号,另一边不含,这时就要注意开方后定义域或值域的限制。通过点到点的距离、点到直线的距离、圆半径的大小关系来判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外注意圆的对称性引起的相切、相交等的多种情况,自己把几种对称的形式罗列出来,多思考就不难理解了。

必修三

总的来说这一本书难度不大,只是比较繁琐,需要有耐心的去画图去计算。

程序框图与三种算法语句的结合,及框图的算法表示,不要用常规的语言来理解,否则你会在这样的题型中栽跟头。

秦九韶算法是重点,要牢记算法的公式。

统计就是对一堆数据的处理,考试也是以计算为主,会从条形图中计算出中位数等数字特征,对于回归问题,只要记住公式,也就是个计算问题。

概率,主要就只几何概型、古典概型。几何概型只要会找表示所求事件的长度面积等,古典概型只要能表示出全部事件就可以。

必修四

第一章:三角函数

考试必在这一块出题,且题量不小!诱导公式和基本三角函数图像的一些性质,没有太大难度,只要会画图就行。难度都在三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相上,及根据最值计算A、B的值和周期,及恒等变化时的图像及性质变化,这部分的知识点内容较多,需要多花时间,不要再定义上死扣,要从图像和例题入手。

第二章:平面向量

向量的运算性质及三角形法则、平行四边形法则的难度都不大,只要在计算的时候记住要“同起点的向量”这一条就OK了。向量共线和垂直的数学表达,是计算当中经常用到的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。分点坐标公式是重点内容,也是难点内容,要花心思记忆。

第三章:三角恒等变换

这一章公式特别多,像差倍半角公式这类内容常会出现,所以必须要记牢。由于量比较大,记忆难度大,所以建议用纸写好后贴在桌子上,天天都要看。要提一点,就是三角恒等变换是有一定规律的,记忆的时候可以集合三角函数去记。

必修五

第一章:解三角形

掌握正弦、余弦公式及其变式、推论、三角面积公式即可。

第二章:数列

等差、等比数列的通项公式、前n项及一些性质常出现于填空、解答题中,这部分内容学起来比较简单,但考验对其推导、计算、活用的层面较深,因此要仔细。考试题中,通项公式、前n项和的内容出现频次较多,这类题看到后要带有目的的去推导就没问题了。

第三章:不等式

这一章一般用线性规划的形式来考察学生,这种题通常是和实际问题联系的,所以要会读题,从题中找不等式,画出线性规划图,然后再根据实际问题的限制要求来求最值。

提高数学成绩的方法是什么

上课要认真听课,要多做笔记,记完笔记一定要课下找时间看,多加复习,看不懂的找同学或者是老师帮忙。当别人在玩的时候,你抽出时间来看笔记坚持一段时间,你会发现成绩有了明显的提高。

课下要提前预习提前做好准备,找出难点和重点,上课老师讲的时候要认真的听讲抓住课堂上的时间是最重要的,如果你课堂上不认真听,课下要付出5倍的力量和时间才能抓回来。

课上听了只是一部分,课下还要勤加练习,多做练习题。当别人在玩的时候,你抽出时间来做些题,巩固知识,不会的题思考之后再去问,有助于提高学习效率。

考试完之后,要总结错题,要把错题整理到一个错题本上思考如何做错,总结为何做错,今后要怎么做才能不会做错。总结完不能扔在一边,而要常看,常复习。并写上错的原因,方便看的时候一目了然提高自己的学习效率。

课下找学习好的围在一起做练习题,讨论问题,遇到不会的问题,就多问,会了的话就多练,不会的就问,有利于知识的提高。

智选大学

736分大学730分大学715分大学704分大学700分大学699分大学697分大学696分大学695分大学694分大学692分大学691分大学690分大学689分大学688分大学687分大学686分大学685分大学684分大学683分大学682分大学681分大学680分大学679分大学678分大学677分大学676分大学675分大学674分大学673分大学672分大学671分大学670分大学669分大学668分大学667分大学666分大学665分大学664分大学663分大学662分大学661分大学660分大学659分大学658分大学657分大学656分大学655分大学654分大学653分大学652分大学651分大学650分大学649分大学648分大学647分大学646分大学645分大学644分大学643分大学642分大学641分大学640分大学639分大学638分大学637分大学636分大学635分大学634分大学633分大学632分大学631分大学630分大学629分大学628分大学627分大学626分大学625分大学624分大学623分大学622分大学621分大学620分大学619分大学618分大学617分大学616分大学615分大学614分大学613分大学612分大学611分大学610分大学609分大学608分大学607分大学606分大学605分大学604分大学603分大学602分大学601分大学600分大学599分大学598分大学597分大学596分大学595分大学594分大学593分大学592分大学591分大学590分大学589分大学588分大学587分大学586分大学585分大学584分大学583分大学582分大学581分大学580分大学579分大学578分大学577分大学576分大学575分大学574分大学573分大学572分大学571分大学570分大学569分大学568分大学567分大学566分大学565分大学564分大学563分大学562分大学561分大学560分大学559分大学558分大学557分大学556分大学555分大学554分大学553分大学552分大学551分大学550分大学549分大学548分大学547分大学546分大学545分大学544分大学543分大学542分大学541分大学540分大学539分大学538分大学537分大学536分大学535分大学534分大学533分大学532分大学531分大学530分大学529分大学528分大学527分大学526分大学525分大学524分大学523分大学522分大学521分大学520分大学519分大学518分大学517分大学516分大学515分大学514分大学513分大学512分大学511分大学510分大学509分大学508分大学507分大学506分大学505分大学504分大学503分大学502分大学501分大学500分大学499分大学498分大学497分大学496分大学495分大学494分大学493分大学492分大学491分大学490分大学489分大学488分大学487分大学486分大学485分大学484分大学483分大学482分大学481分大学480分大学479分大学478分大学477分大学476分大学475分大学474分大学473分大学472分大学471分大学470分大学469分大学468分大学467分大学466分大学465分大学464分大学463分大学462分大学461分大学460分大学459分大学458分大学457分大学456分大学455分大学454分大学453分大学452分大学451分大学450分大学449分大学448分大学447分大学446分大学445分大学444分大学443分大学442分大学441分大学440分大学439分大学438分大学437分大学436分大学435分大学434分大学433分大学432分大学431分大学430分大学429分大学428分大学427分大学426分大学425分大学424分大学423分大学422分大学421分大学420分大学419分大学418分大学417分大学416分大学415分大学414分大学413分大学412分大学411分大学410分大学409分大学408分大学407分大学406分大学405分大学404分大学403分大学402分大学401分大学400分大学399分大学398分大学397分大学396分大学395分大学394分大学393分大学392分大学391分大学390分大学389分大学388分大学387分大学386分大学385分大学384分大学383分大学382分大学381分大学380分大学379分大学378分大学377分大学376分大学375分大学374分大学373分大学372分大学371分大学370分大学369分大学368分大学367分大学366分大学365分大学364分大学363分大学362分大学361分大学360分大学359分大学358分大学357分大学356分大学355分大学354分大学353分大学352分大学351分大学350分大学349分大学348分大学347分大学346分大学345分大学344分大学343分大学342分大学341分大学340分大学339分大学338分大学337分大学336分大学335分大学334分大学333分大学332分大学331分大学330分大学329分大学328分大学327分大学326分大学325分大学324分大学323分大学322分大学321分大学320分大学319分大学318分大学317分大学316分大学315分大学314分大学313分大学312分大学311分大学310分大学309分大学308分大学307分大学306分大学305分大学304分大学303分大学302分大学301分大学300分大学299分大学298分大学297分大学296分大学295分大学294分大学293分大学292分大学291分大学290分大学289分大学288分大学287分大学286分大学285分大学284分大学283分大学282分大学281分大学280分大学279分大学278分大学277分大学276分大学275分大学274分大学273分大学272分大学271分大学270分大学269分大学268分大学267分大学266分大学265分大学264分大学263分大学262分大学261分大学260分大学259分大学258分大学257分大学256分大学255分大学254分大学253分大学252分大学251分大学250分大学249分大学248分大学247分大学246分大学245分大学244分大学243分大学242分大学241分大学240分大学239分大学238分大学237分大学236分大学235分大学234分大学233分大学232分大学231分大学230分大学229分大学228分大学227分大学226分大学225分大学224分大学223分大学222分大学221分大学220分大学219分大学218分大学217分大学216分大学215分大学214分大学213分大学212分大学211分大学210分大学209分大学208分大学207分大学206分大学205分大学204分大学203分大学202分大学201分大学200分大学199分大学198分大学197分大学196分大学195分大学194分大学193分大学192分大学191分大学190分大学189分大学188分大学187分大学186分大学185分大学184分大学183分大学182分大学181分大学180分大学179分大学178分大学177分大学176分大学175分大学174分大学173分大学172分大学171分大学170分大学169分大学168分大学167分大学166分大学165分大学164分大学163分大学162分大学161分大学160分大学159分大学158分大学157分大学156分大学155分大学154分大学153分大学152分大学151分大学150分大学