高中数学不等式知识点总结

2023-10-03 21:42

一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。总的来说,用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。下面是效文网小编整理的高中数学不等式知识点总结,供参考。

高中数学不等式知识点总结

1.用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。

2.性质:

①如果x>y,那么y<z;如果yy;(对称性)

②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)

③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)

④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原则)

⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)

⑥如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

⑦如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂<y的n次幂(n为负数)。

或者说,不等式的基本性质有:

①对称性;

②传递性;

③加法单调性,即同向不等式可加性;

④乘法单调性;

⑤同向正值不等式可乘性;

⑥正值不等式可乘方;

⑦正值不等式可开方;

⑧倒数法则。

3.分类:

①一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组:

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.不等式考点:

①解一元一次不等式(组)

②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

注:不等式两边相加或相减同一个数或式子,不等号的方向不变。(移项要变号)

不等式两边相乘或相除同一个正数,不等号的方向不变。(相当系数化1,这是得正数才能使用)

不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)

以上是网小编整理的高中数学不等式知识点总结,希望对同学们的数学学习有帮助。

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