2023河南高考理科数学试题【word精校版】

2023-06-12 09:28

2023年普通高等学校招生全国统一考试(全国乙卷)

理科数学

 

一、选择题

1. 设2023河南高考理科数学试题【word精校版】,则2023河南高考理科数学试题【word精校版】(    )

A. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】 B. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】 C. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】 D. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】

2. 设集合2023河南高考理科数学试题【word精校版】,集合2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】,则2023河南高考理科数学试题【word精校版】(    )

A. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】 B. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】

C. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】 D. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】

3. 如图,网格纸上绘制的一个零件的三视图,网格小正方形的边长为1,则该零件的表面积为(    )

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A. 24 B. 26 C. 28 D. 30

4. 已知2023河南高考理科数学试题【word精校版】是偶函数,则2023河南高考理科数学试题【word精校版】(    )

A. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】 B. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】 C. 1 D. 2

5. 设O为平面坐标系的坐标原点,在区域2023河南高考理科数学试题【word精校版】内随机取一点,记该点为A,则直线OA的倾斜角不大于2023河南高考理科数学试题【word精校版】的概率为(    )

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6. 已知函数2023河南高考理科数学试题【word精校版】在区间2023河南高考理科数学试题【word精校版】单调递增,直线2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】为函数2023河南高考理科数学试题【word精校版】的图像的两条对称轴,则2023河南高考理科数学试题【word精校版】(    )

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7. 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种,则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有(    )

A2023河南高考理科数学试题【word精校版】 30种 B. 60种 C. 120种 D. 240种

8. 已知圆锥PO的底面半径为2023河南高考理科数学试题【word精校版】,O为底面圆心,PA,PB为圆锥的母线,2023河南高考理科数学试题【word精校版】,若2023河南高考理科数学试题【word精校版】的面积等于2023河南高考理科数学试题【word精校版】,则该圆锥的体积为(    )

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9. 已知2023河南高考理科数学试题【word精校版】为等腰直角三角形,AB为斜边,2023河南高考理科数学试题【word精校版】为等边三角形,若二面角2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】,则直线CD与平面ABC所成角的正切值为(    )

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10. 已知等差数列2023河南高考理科数学试题【word精校版】的公差为2023河南高考理科数学试题【word精校版】,集合2023河南高考理科数学试题【word精校版】,若2023河南高考理科数学试题【word精校版】,则2023河南高考理科数学试题【word精校版】(    )

A. -1 B. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】 C. 0 D. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】

11. 设A,B为双曲线2023河南高考理科数学试题【word精校版】上两点,下列四个点中,可为线段AB中点的是(    )

A2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】 B. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】 C. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】 D. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】

12. 已知2023河南高考理科数学试题【word精校版】的半径为1,直线PA与2023河南高考理科数学试题【word精校版】相切于点A,直线PB与2023河南高考理科数学试题【word精校版】交于B,C两点,D为BC的中点,若2023河南高考理科数学试题【word精校版】,则2023河南高考理科数学试题【word精校版】的最大值为(    )

A. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】 B. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】

C. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】 D. 2023河南高考理科数学试题【word精校版】

二、填空题

13. 已知点2023河南高考理科数学试题【word精校版】在抛物线C:2023河南高考理科数学试题【word精校版】上,则A到C的准线的距离为______.

14. 若x,y满足约束条件2023河南高考理科数学试题【word精校版】,则2023河南高考理科数学试题【word精校版】的最大值为______.

15. 已知2023河南高考理科数学试题【word精校版】等比数列2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】,则2023河南高考理科数学试题【word精校版】______.

16. 设2023河南高考理科数学试题【word精校版】,若函数2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】上单调递增,则a2023河南高考理科数学试题【word精校版】取值范围是______.

三、解答题

17. 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应,进行10次配对试验,每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品,随机地选其中一个用甲工艺处理,另一个用乙工艺处理,测量处理后的橡胶产品的伸缩率.甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】.试验结果如下:

试验序号2023河南高考理科数学试题【word精校版】

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

伸缩率2023河南高考理科数学试题【word精校版】

545

533

551

522

575

544

541

568

596

548

伸缩率2023河南高考理科数学试题【word精校版】

536

527

543

530

560

533

522

550

576

536

2023河南高考理科数学试题【word精校版】,记2023河南高考理科数学试题【word精校版】的样本平均数为2023河南高考理科数学试题【word精校版】,样本方差为2023河南高考理科数学试题【word精校版】

(1)求2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】

(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高(如果2023河南高考理科数学试题【word精校版】,则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高,否则不认为有显著提高)

18. 在2023河南高考理科数学试题【word精校版】中,已知2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】.

(1)求2023河南高考理科数学试题【word精校版】

(2)若D为BC上一点,且2023河南高考理科数学试题【word精校版】,求2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】面积.

19. 如图,在三棱锥2023河南高考理科数学试题【word精校版】中,2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】,BP,AP,BC的中点分别为D,E,O,2023河南高考理科数学试题【word精校版】,点F在AC上,2023河南高考理科数学试题【word精校版】.

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(1)证明:2023河南高考理科数学试题【word精校版】平面2023河南高考理科数学试题【word精校版】

(2)证明:平面2023河南高考理科数学试题【word精校版】平面BEF;

(3)求二面角2023河南高考理科数学试题【word精校版】的正弦值.

20. 已知椭圆2023河南高考理科数学试题【word精校版】的离心率是2023河南高考理科数学试题【word精校版】,点2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】上.

(1)求2023河南高考理科数学试题【word精校版】的方程;

(2)过点2023河南高考理科数学试题【word精校版】的直线交2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】两点,直线2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】轴的交点分别为2023河南高考理科数学试题【word精校版】,证明:线段2023河南高考理科数学试题【word精校版】的中点为定点.

21. 已知函数2023河南高考理科数学试题【word精校版】.

(1)当2023河南高考理科数学试题【word精校版】时,求曲线2023河南高考理科数学试题【word精校版】在点2023河南高考理科数学试题【word精校版】处的切线方程;

(2)是否存在a,b,使得曲线2023河南高考理科数学试题【word精校版】关于直线2023河南高考理科数学试题【word精校版】对称,若存在,求a,b的值,若不存在,说明理由.

(3)若2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】存在极值,求a的取值范围.

四、选做题

【选修4-4】(10分)

22. 在直角坐标系2023河南高考理科数学试题【word精校版】中,以坐标原点2023河南高考理科数学试题【word精校版】为极点,2023河南高考理科数学试题【word精校版】轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2023河南高考理科数学试题【word精校版】的极坐标方程为2023河南高考理科数学试题【word精校版】,曲线2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】2023河南高考理科数学试题【word精校版】为参数,2023河南高考理科数学试题【word精校版】).

(1)写出2023河南高考理科数学试题【word精校版】的直角坐标方程;

(2)若直线2023河南高考理科数学试题【word精校版】既与2023河南高考理科数学试题【word精校版】没有公共点,也与2023河南高考理科数学试题【word精校版】没有公共点,求2023河南高考理科数学试题【word精校版】的取值范围.

【选修4-5】(10分)

23. 已知2023河南高考理科数学试题【word精校版】.

(1)求不等式2023河南高考理科数学试题【word精校版】的解集;

(2)在直角坐标系2023河南高考理科数学试题【word精校版】中,求不等式组2023河南高考理科数学试题【word精校版】所确定的平面区域的面积.

 

 

 

 

 

 

 

智选大学

736分大学730分大学715分大学704分大学700分大学699分大学697分大学696分大学695分大学694分大学692分大学691分大学690分大学689分大学688分大学687分大学686分大学685分大学684分大学683分大学682分大学681分大学680分大学679分大学678分大学677分大学676分大学675分大学674分大学673分大学672分大学671分大学670分大学669分大学668分大学667分大学666分大学665分大学664分大学663分大学662分大学661分大学660分大学659分大学658分大学657分大学656分大学655分大学654分大学653分大学652分大学651分大学650分大学649分大学648分大学647分大学646分大学645分大学644分大学643分大学642分大学641分大学640分大学639分大学638分大学637分大学636分大学635分大学634分大学633分大学632分大学631分大学630分大学629分大学628分大学627分大学626分大学625分大学624分大学623分大学622分大学621分大学620分大学619分大学618分大学617分大学616分大学615分大学614分大学613分大学612分大学611分大学610分大学609分大学608分大学607分大学606分大学605分大学604分大学603分大学602分大学601分大学600分大学599分大学598分大学597分大学596分大学595分大学594分大学593分大学592分大学591分大学590分大学589分大学588分大学587分大学586分大学585分大学584分大学583分大学582分大学581分大学580分大学579分大学578分大学577分大学576分大学575分大学574分大学573分大学572分大学571分大学570分大学569分大学568分大学567分大学566分大学565分大学564分大学563分大学562分大学561分大学560分大学559分大学558分大学557分大学556分大学555分大学554分大学553分大学552分大学551分大学550分大学549分大学548分大学547分大学546分大学545分大学544分大学543分大学542分大学541分大学540分大学539分大学538分大学537分大学536分大学535分大学534分大学533分大学532分大学531分大学530分大学529分大学528分大学527分大学526分大学525分大学524分大学523分大学522分大学521分大学520分大学519分大学518分大学517分大学516分大学515分大学514分大学513分大学512分大学511分大学510分大学509分大学508分大学507分大学506分大学505分大学504分大学503分大学502分大学501分大学500分大学499分大学498分大学497分大学496分大学495分大学494分大学493分大学492分大学491分大学490分大学489分大学488分大学487分大学486分大学485分大学484分大学483分大学482分大学481分大学480分大学479分大学478分大学477分大学476分大学475分大学474分大学473分大学472分大学471分大学470分大学469分大学468分大学467分大学466分大学465分大学464分大学463分大学462分大学461分大学460分大学459分大学458分大学457分大学456分大学455分大学454分大学453分大学452分大学451分大学450分大学449分大学448分大学447分大学446分大学445分大学444分大学443分大学442分大学441分大学440分大学439分大学438分大学437分大学436分大学435分大学434分大学433分大学432分大学431分大学430分大学429分大学428分大学427分大学426分大学425分大学424分大学423分大学422分大学421分大学420分大学419分大学418分大学417分大学416分大学415分大学414分大学413分大学412分大学411分大学410分大学409分大学408分大学407分大学406分大学405分大学404分大学403分大学402分大学401分大学400分大学399分大学398分大学397分大学396分大学395分大学394分大学393分大学392分大学391分大学390分大学389分大学388分大学387分大学386分大学385分大学384分大学383分大学382分大学381分大学380分大学379分大学378分大学377分大学376分大学375分大学374分大学373分大学372分大学371分大学370分大学369分大学368分大学367分大学366分大学365分大学364分大学363分大学362分大学361分大学360分大学359分大学358分大学357分大学356分大学355分大学354分大学353分大学352分大学351分大学350分大学349分大学348分大学347分大学346分大学345分大学344分大学343分大学342分大学341分大学340分大学339分大学338分大学337分大学336分大学335分大学334分大学333分大学332分大学331分大学330分大学329分大学328分大学327分大学326分大学325分大学324分大学323分大学322分大学321分大学320分大学319分大学318分大学317分大学316分大学315分大学314分大学313分大学312分大学311分大学310分大学309分大学308分大学307分大学306分大学305分大学304分大学303分大学302分大学301分大学300分大学299分大学298分大学297分大学296分大学295分大学294分大学293分大学292分大学291分大学290分大学289分大学288分大学287分大学286分大学285分大学284分大学283分大学282分大学281分大学280分大学279分大学278分大学277分大学276分大学275分大学274分大学273分大学272分大学271分大学270分大学269分大学268分大学267分大学266分大学265分大学264分大学263分大学262分大学261分大学260分大学259分大学258分大学257分大学256分大学255分大学254分大学253分大学252分大学251分大学250分大学249分大学248分大学247分大学246分大学245分大学244分大学243分大学242分大学241分大学240分大学239分大学238分大学237分大学236分大学235分大学234分大学233分大学232分大学231分大学230分大学229分大学228分大学227分大学226分大学225分大学224分大学223分大学222分大学221分大学220分大学219分大学218分大学217分大学216分大学215分大学214分大学213分大学212分大学211分大学210分大学209分大学208分大学207分大学206分大学205分大学204分大学203分大学202分大学201分大学200分大学199分大学198分大学197分大学196分大学195分大学194分大学193分大学192分大学191分大学190分大学189分大学188分大学187分大学186分大学185分大学184分大学183分大学182分大学181分大学180分大学179分大学178分大学177分大学176分大学175分大学174分大学173分大学172分大学171分大学170分大学169分大学168分大学167分大学166分大学165分大学164分大学163分大学162分大学161分大学160分大学159分大学158分大学157分大学156分大学155分大学154分大学153分大学152分大学151分大学150分大学