平行四边形有无数条高；从平行四边形一条边上任意一点向对边（或对边所在的直线）引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，所以一个平行四边形可以有无数条高。
平行四边形的高
平行四边形有两种高，这两种高均可以画无数条线段。
平行四边形以不同的那组对边为底，就可以作出不同长度的高。换句话说，平行四边形有两种高，但仍有无数条高。而特殊平行四边形，如菱形、正方形，这两种高相等，其余不相等。
平行四边形性质
1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
简述为“平行四边形的两组对边分别相等”。
2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
简述为“平行四边形的两组对角分别相等”。
3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
简述为“平行四边形的邻角互补”。
4、夹在两条平行线间的平行的高相等。
简述为“平行线间的高距离处处相等”。
5、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
简述为“平行四边形的对角线互相平分”。
6、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
7、平行四边形的面积等于底和高的积。可视为矩形。
8、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
9、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
10、平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
11、平行四边形ABCD中如图、E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
12、平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
13、平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
14、平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
15、平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。
